아인슈타인이 인정한 에미 뇌터 Emmy Noether

에미 뇌터
Emmy Noether
1882-1935

 

대수학, 물리학자 

아인슈타인은 에미 뇌터를  '창조성이 풍부한 수학의 천재'였다고 평했다.

*사진출처 아시아경제 

 

에미 뇌터는 1882년 독일 바이에른주 에를랑겐의 유대인 가정에서 태어났다. 그녀의 아버지인 막스 뇌터 또한 수학자로 에를랑겐 뉘른베르크 대학교의 우수한 교수였다. 

뇌터는 어린 시절 특별히 수학적인 재능을 보이지는 않았다. 10대 때의 그녀는 음악과 춤에 많은 관심을 보였다.

에를랑겐 뉘른베르크 대학교는 여성이 등록하는 것을 허용하지 않았지만, 뇌터는 특별히 수업을 들을 수 있었다. 결국 1904년, 에를랑겐 뉘른베르크 대학교가 여성의 등록을 허용하자, 뇌터는 즉시 수학과 학생으로 등록되었다. 그녀는 1907년 파울 고르단의 아래에서 박사학위를 받았고, 뇌터는 논문으로 인하여 명성을 쌓기 시작했다.

뇌터는 1915년 독일의 괴팅겐으로 이사하였지만, 뇌터는 충분한 실력을 갖추었지만 여성이라는 이유로 남성들이 장악하고 있던 분야에서 충분히 활약하지 못했고 직위와 급여가 불안정한 상태로 살아갔다. 특히 괴팅겐 대학 교수로 임명되려 할 때 부딪쳤던 몇몇 교수들의 극심한 반대에 관련한 일화는 유명하다. 뇌터의 친밀한 동료였던 다비트 힐베르트는 뇌터의 이름 대신 그의 이름으로 된 강의를 뇌터가 맡을 수 있도록 배려해주었고, 그런 강의들을 선전해 주기까지 하였다. 이 때문에 대학 내에서는 논쟁이 생겼는데, 여성이 교수직을 맡는 것을 탐탁지 않게 생각하고 있던 사람들은, 병사들이 귀환하였을 때 여교수 아래서 강의를 듣게 되었다는 처지를 깨달았을 때 어떻게 생각하겠냐고 물으며 뇌터를 공격했다. 또한, 교수로서의 임용은 대학 평의원회에서의 투표권을 부여받는 것을 의미하였다. 이에 대해 다비트 힐베르트는 "교수 후보자의 성별이 그녀의 교수 자격을 허가하는데 상관이 있다고 생각하지 않는다. 어쨌든 간에, 여기는 대학교이지 대중 목욕탕이 아니다." 라는 유명한 말을 남겼고, 결국 1919년 그녀는 교수직에 임명되었다. 에드문트 란다우는 뇌터를 "유명한 수학자 막스 뇌터의 딸"이라고 소개하는 대신, "막스 뇌터가 에미 뇌터의 아버지이다"라고 소개하였다.

독일에 나치 정권이 들어서자, 유대인이었던 뇌터는 나치 인종차별법에 의하여 학부 강의를 맡는 것이 금지되었다. 뇌터는 1933년 독일에서 탈출하여, 미국에서 브린 마르 대학(Bryn Mawr College)의 교수가 되었다. 뇌터는 1935년 4월 14일에 명백하지 않은 정황 속에서 사망하였다. 뇌터의 의사는 수술을 권고하였고, 그녀는 아무에게도 이야기하지 않은 채로 브린 마르의 대학 휴일에 수술 일정을 잡았는데, 수술 중 또는 직후 사망하였다고 한다. 뇌터는 평생 미혼이었고, 미국에는 그녀의 친척이 아무도 없었다. 뇌터는 브린 마르 대학의 캠퍼스에 위치한 토마스 그레이트 홀의 안뜰에 묻혔다.

그녀의 남동생인 독일 수학자 프리츠 뇌터는 1934년에 나치 치하의 독일에서 소비에트 연방으로 탈출했다. 그는 1941년 10월 10일, 소비에트 연방의 도시인 오룔에서 반-소비에트 선전 활동을 했다는 죄로 총살당하였다.

에미 뇌터는 추상대수학과 이론물리학에 획기적인 기여를 한 수학자이다. 환론, 군론, 대수학에 혁신적인 연구 성과를 내며 현대 물리학 발전에 큰 영향을 주었다. 특히 '뇌터의 정리'는 아인슈타인의 상대성 원리만큼 중요하게 여겨지는 이론으로, 추상대수학이라는 분야의 발전에 크게 기여했다. 실제로 동시대의 동료라고 할 수 있는 아인슈타인은 항상 그를 지지하고 유능함에 대해 강조하곤 했다. 다만 아인슈타인은 세계적으로 유명한 인물이 되었고, 에미 뇌터는 학계에서 두각을 충분히 발휘하지 못했다는 점이 아쉽다.

이렇게 성차별 속에서도 뇌터는 '대칭성'이라는 개념을 연구하는 데에 더욱 집중했다. '뇌터의 정리'가 이 대칭성에 관한 것인데. 물리학내의 물리량, 에너지 등의 보존 법칙에 대한 의문에서 시작된 연구이다. 1918년 그는 연구 결과를 발표하며 이 보존 법칙이 '자연계에 존재하는 근본적인 대칭성'(게이지 대칭성)의 수학적 결과라는 점을 증명했다. 즉, 대칭성을 가질 경우 시간과 공간이 균일해서 하나의 물리적 현상이 모두 같은 법칙의 지배를 받고 있다는 것이다. 이는 엄청난 발견이었지만 이론의 대중화 역시 제대로 이루어지지 않았습니다.

 

수리 물리학에서, 뇌터의 정리란 어떤 미분가능한 한 물리계의 작용의 대칭성이 하나의 보존법칙에 대응된다는 것이다. 여기서 한 물리계의 작용이란 최소 작용의 원리에 의해 결정되는 계의 행동으로부터 유도되는 한 라그랑지안 함수의 시간적분(또는 라그랑지안 밀도 함수의 공간적분)이다.

뇌터 정리는 현대 이론 물리학의 기본적인 도구이며, 라그랑주 역학, 양자장론등 라그랑지안으로 다룰 수 있는 모든 계에 적용된다. 다만, 순수 라그랑주 역학으로 다룰 수 없는 계들도 존재한다. 예를 들어, 마찰이나 점성이 있는 계의 경우, 레일리 흩어지기 함수(Rayleigh dissipation function)를 사용하여야 한다. 이 경우, 연속적인 대칭이 존재하지만 이에 대응되는 보존 법칙이 존재하지 않을 수도 있다.